Hình chữ nhật là một hình học phẳng quen thuộc với mọi lứa tuổi học sinh. Nếu bạn vẫn còn chưa biết công thức tính chu vi hình chữ nhật hay diện tích hình chữ nhật thì chắc chắn không thể bỏ qua bài viết dưới đây của chúng tôi.
Hình chữ nhật là gì?
Mục lục bài viết
Hình chữ nhật là một hình tứ giác có 4 góc vuông, có 4 cặp cạnh song song và bằng nhau. Một số đặc điểm của hình chữ nhật như sau:
- Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau, trong đó 2 đường chéo này cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Các góc đối của hình chữ nhật bằng nhau và bằng 90 độ
- Hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Để nhận biết hình chữ nhật, chúng ta có thể dựa vào một số dấu hiệu nhận biết như sau:
- Hình chữ nhật là hình bình hành có 1 góc vuông
- Hình chữ nhật là hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau
- Hình chữ nhật là hình thang cân có ít nhất 1 góc vuông
- Hình chữ nhật là hình tứ giác có 3 góc vuông
Hình chữ nhật tiếng Anh là gì
Rectangle
Xem thêm các môn học bằng tiếng Anh
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài của tất cả các đường bao quanh hình chữ nhật, chính là bằng tổng của tất cả chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó. Công thức cụ thể như sau:
P = (a + b) x 2
Trong đó:
P: chu vi
a: chiều dài
b: chiều rộng
Ví dụ: Tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 8cm, chiều rộng bằng 3cm.
Chu vi hình chữ nhật đó bằng: (8+3) x 2 = 22cm
Lưu ý:
- Khi tính chu vi của hình chữ nhật hoặc bất kỳ hình học nào thì đơn vị đo của các cạnh phải giống nhau. Nếu đề bài cho đơn vị đo khác nhau thì cần có bước đổi đơn vị đo trước rồi sau đó mới tính toán.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật bằng độ lớn của phần mặt phẳng có thể nhìn thấy của hình chữ nhật đó. Để tính diện tích của hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng. Công thức cụ thể như sau:
S = a x b
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 7cm, chiều rộng bằng 3cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Diện tích hình chữ nhật ABCD = 7 x 3 = 21cm2
Lưu ý: Cũng giống như khi tính chu vi hình chữ nhật, khi tính diện tích hình chữ nhật ta cũng cần lưu ý đổi số đo các cạnh về cùng đơn vị để kết quả tính chính xác.
Xem thêm diện tích xung quanh hình nón
Tính chiều dài hoặc chiều rộng hình chữ nhật khi biết chu vi
Muốn tính chiều dài hoặc chiều rộng hình chữ nhật khi biết chu vi, đầu tiên ta phải tìm nửa chu vi hình chữ nhật, sau đó lấy nửa chu vi trừ cho chiều đã biết.
Tính chiều dài hoặc chiều rộng hình chữ nhật khi biết diện tích
Muốn tính chiều dài hoặc chiều rộng hình chữ nhật khi biết diện tích, ta lấy diện tích chia cho chiều đã biết.
Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi và diện tích
Cho một hình chữ nhật MNEF có tổng diện tích là 240m2 và chu vi là 92m. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật MNEF bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ta có:
Chu vi MNEF = (a+b) x 2 = 92m ⇒ a+b = 46m
Diện tích MNEF = a x b = 240m2 → Các cặp bội số tương ứng gồm (1, 240); (2,120); (3, 80); (4, 60); (5, 48); (6, 40); (8,30); (10, 24); (12, 20) và (15,16)
Dựa vào dữ liệu được cho, tổng của chiều dài và chiều rộng bằng 46 nên cặp số phù hợp là 6 và 40. Suy ra chiều dài hình chữ nhật MNEF bằng 40m.
Một số bài tập ví dụ về tính chu vi và diện tích hình chữ nhật
Bài tập 1: Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a, Chiều dài gấp 3 lần, chiều rộng không thay đổi
b, Chiều dài và chiều rộng giảm một nửa
c, Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng giảm 2 lần
Lời giải: Diện tích hình chữ nhật có công thức bằng chiều dài x chiều rộng. Do đó, chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật sẽ tỉ lệ thuận với diện tích của nó. Như vậy:
a, Nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng không đổi thì S = 3a x b = 3ab = 3S → Diện tích tăng 3 lần
b, Nếu chiều dài và chiều rộng giảm một nửa thì S = ½ a x ½ b = ¼ ab = ¼ S → Diện tích giảm 4 lần
c, Nếu chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng giảm 2 lần thì S = 2a x ½ b = S → Diện tích không thay đổi
Bài tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều rộng bằng 10cm và nửa diện tích bằng 80cm2. Tính chiều dài và chu vi của hình chữ nhật ABCD.
Lời giải:
Chiều dài của hình chữ nhật là: b = 80×2 : 10 = 16cm
Chu vi hình chữ nhật là: P = (16+10) x 2 = 52cm
Bài tập 3: Một hình chữ nhật MNEF có chu vi bằng 54 cm. Nếu giảm chiều rộng đi 6cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 96 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của MNEF.
Lời giải:
Chu vi hình chữ nhật là: P = (a + b) x 2 = 54cm → a + b = 27cm
Nếu chiều rộng giảm đi 6cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 96cm2, ta có:
S – 96 = ab – 96 = (a-6)b
→ ab – 96 = ab – 6b
→ b = 16cm
Thay b vào công thức a + b = 27 → a = 11cm.
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật này tương ứng là 16cm và 11cm.
Trên đây là nội dung và công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật và một số ví dụ minh hoạ mà AMA muốn giới thiệu tới các bạn học sinh. Hy vọng tài liệu toán học này sẽ bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập.
